如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是神舟十三号、十四号和十五号纪念图章，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上纪念图章相同的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【答案】．
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 16:30:1组卷：39引用：3难度：0.7
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1．中国古代在数学方面的成就辉煌，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等都是我国古代数学的重要文献，某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号为A，B，C，D的4张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同），现将这4张卡片背面朝上，洗匀放好；
（1）若从4张卡片中随机抽取一张，抽到《九章算术》的概率为 ；
（2）若从4张卡片中随机抽取两张，请用列表法或画树状图法求抽到《周髀算经》和《孙子算经》的概率．发布：2025/5/22 21:0:1组卷：40引用：1难度：0.6 -
2．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．
（1）小明从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是 ．
（2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）．发布：2025/5/22 21:0:1组卷：220引用：7难度：0.7 -
3．某公司组织“红色电影知多少”主题知识竞答活动，公司随机抽取了其中50名职员的答卷，将他们的成绩（以百分制呈现，且为整数）统计后绘制了频数分布表和频数分布直方图，部分信息如下：
频数分布表
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；分组 分数 频数 第一组 49.5～59.5 16 第二组 59.5～69.5 第三组 69.5～79.5 10 第四组 79.5～89.5 第五组 89.5～100.5 2 合计 50
（2）请你据此估计全公司800名职员的成绩高于80分的人数为 ，如果把这次统计结果绘制成扇形统计图，那么成绩高于80分（含80分）的人数所占扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若从以上第四和第五组的职员中随机挑选2名参加市演讲比赛．求挑选的2名职员恰好都在第五组的概率．发布：2025/5/22 21:30:2组卷：25引用：2难度：0.5
