正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．
（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为55；
（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；
（3）上题（2）中的面积最大的格点正方形边长为无理数无理数（填有理数或无理数）．
【答案】5；无理数
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：3难度：0.5
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1．如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请按要求作图：
（1）在图1中，过点C作与AB平行的格点线段CE．
（2）在图2中，以AB为边作Rt△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等．
（3）在图3中，在AB，BC边上取点G，H，将△ABC折叠，使点B与点A重合，画出线段AH．
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：56引用：1难度：0.5 -
2．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10+．连接EG，请直接写出线段EG的长．10发布：2025/5/25 19:0:2组卷：356引用：13难度：0.5 -
3．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3．
（2）在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5．
（3）在图③中，画平行四边形ABEF，使其面积为9．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：253引用：3难度：0.5
