在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=1+t y=2-2t3
，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2=41+3sin2θ．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若P是曲线C上一点，Q是直线l上一点，求|PQ|的最小值．
x = 1 + t |
y = 2 - 2 t 3 |
ρ
2
=
4
1
+
3
si
n
2
θ
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）直线l的普通方程为2x+3y-8=0，曲线C的直角坐标方程为；
（2）．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）
3
13
13
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：165引用：6难度：0.6
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7 -
3．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5
