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已知一元二次方程2x²+5x+1=0的两个根是x₁，x₂，则x₁+x₂=
-
5
2
-
5
2
，x₁x₂=
1
2
1
2
．
（1）若实数m、n满足2m²+5m+1=0，2n²+5n+1=0，m≠n,则
n
m
+
m
n
的值是
5
2
2
5
2
2
；
（2）若实数s、t分别满足2s²+5s+1=0，t²+5t+2=0，且st≠1．求
st
+
5
s
+
1
t
的值．

【考点】二次根式的化简求值；根与系数的关系．

【答案】-

5

2

；

1

2

；

5

2

2

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 22:30:2组卷：86引用：1难度：0.5

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1．已知a=-2，化简并求值
1
-
2
a
+
a
2
a
-
1
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
．
发布：2025/9/14 22:0:1组卷：309引用：6难度：0.3
解析
2．当
x
=
3
-
2
时，
（
x
-
1
x
）
2
+
4
-
（
x
+
1
x
）
2
-
4
的值（　　）
A．
-
2
（
3
+
2
）
B．
2
3
+
2
2
C．
2
2
-
2
3
D．
2
3
-
2
2
发布：2025/9/15 0:0:1组卷：97引用：1难度：0.9
解析
3．已知
a
，
b
（a＞b＞0）是方程x²-5x+2=0的两个实根，求
a
a
+
b
b
a
-
b
（
2
a
-
2
b
）
÷
（
a
-
a
+
b
b
）
+
5
（
5
a
-
a
）
b
+
2
的值．
发布：2025/9/14 21:30:1组卷：71引用：1难度：0.5
解析

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