如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠C=50°，则∠AEC=70°70°．
②若∠A=25°，∠C=40°，则∠AEC=65°65°．
③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．
（2）拓展应用：
如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的
任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】70°；65°
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/12 8:0:9组卷：954引用：10难度：0.5
相似题
-
1．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．发布：2025/6/16 8:30:2组卷：800引用：11难度：0.5 -
2．下列说法：①内错角相等；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中错误的有（ ）
发布：2025/6/16 9:30:1组卷：87引用：3难度：0.7 -
3．完成下列说理过程：如图所示，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试说明∠AGF=∠ABC．
解：理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（内错角相等，两直线平行）．
∴∠AGF=∠ABC（）．发布：2025/6/16 10:0:1组卷：396引用：3难度：0.6
