已知函数f（x）=x²+2mx-4在区间[-1，2]上是单调函数．
（1）求实数m的所有取值组成的集合A；
（2）试写出f（x）在区间[-1，2]上的最大值g（m）；
（3）设h（x）=-
1
2
x
2
+
1
2
x+4，令F（m）=
g
（
m
）
，
m
∈
A
h
（
m
）
，
m
∈∁
R
A
，对任意
m
1
，
m
2
∈
[
-
7
2
，
a
]
，都有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3成立，求实数a的取值范围．

【答案】（1）{m|m≥1或 m≤-2}；（2）g（m）=

，

≥

，

≤

；（3）a的范围是[0，

]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：200引用：2难度：0.3

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
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x
1
x
2
2
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．
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