函数图象是研究函数的重要工具，探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数y=-8xx2+4的图象，并探究其性质，列表如下：
-
8
x
x
2
+
4
| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | 40 29 |
8 5 |
24 13 |
2 | 8 5 |
0 | m | -2 | - 24 13 |
- 8 5 |
- 40 29 |
… |
-
8
5
-
；8
5
②描点：根据表中的数值描点（x,y），请补充描出点（1，m）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象；
（2）探究函数性质请写出函数y=
8
x
x
2
+
4
当x=2时，函数有最小值，最小值为-2
当x=2时，函数有最小值，最小值为-2
；②当1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小
当1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小
；（3）运用函数图象及性质根据函数图象，写出不等式
8
x
x
2
+
4
＞
x
x＜-2或0＜x＜2
x＜-2或0＜x＜2
．
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【答案】-；当x=2时，函数有最小值，最小值为-2；当1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小；x＜-2或0＜x＜2
8
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/25 21:30:1组卷：103引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知函数y=3x+1的图象经过点A（
，m），则关于x的不等式3x＜m-1的解集为（ ）23发布：2025/5/25 15:0:2组卷：672引用：3难度：0.6 -
2．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（m,0）（m＞1），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式kx+b＜2x的解集为（ ）发布：2025/5/26 0:0:1组卷：445引用：1难度：0.7 -
3．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y=-
的图象并探究该函数的性质．12x2+2
（1）列表，写出表中a,b的值：a=，b=；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … - 23a -2 -4 b -4 -2 - 1211- 23…
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答）：
①函数y=-的图象关于y轴对称；12x2+2
②当x=0时，函数y=-有最小值，最小值为-6；12x2+2
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．
（3）已知函数y=-x-23的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式-103＜-12x2+2x-23的解集．103
发布：2025/5/25 16:0:2组卷：1775引用：15难度：0.6
