如图甲所示是某款名为“风火轮”的玩具，其装置结构示意图如图乙虚线框内所示。整个装置放置于水平桌面上，小车（可视为质点）从A点水平弹射出，沿直线轨道AB通过阻挡门（阻挡门的位置可在AB间调节）后经回旋弯道的最低点B点进入竖直回旋弯道，再通过直线轨道BC从C点水平飞出，轨道各部分平滑连接，小车进入得分区域MN则挑战成功。已知A、B之间的距离L1=80cm,圆形回旋弯半径R=10cm,B、C之间的距离L2=40cm,C、O之间的高度差H=80cm,水平距离OM=MN=30cm。小车与直线轨道各部分之间的摩擦因数均为μ=0.5，其它阻力均忽略。小车质量m=50g,经过B点的速度vB与经过弯道最高点的速度v满足关系vB=v2+4。
（1）若小车从C点飞出后恰好到达N点，求小车在C点的速度大小；
（2）若小车恰好能够过回旋弯道的最高点，通过计算分析小车能否进入得分区域；
（3）若小车经过阻挡门前后瞬间的速度大小之比为2：3，当小车以v0=4m/s的初速度弹出时，阻挡门距离A点多远距离时，小车能够进入得分区域。
v
2
+
4
3
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：117引用：6难度：0.4
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