如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=110x2-45x+3的绳子．解答下列问题：
（1）两根等长立柱AB，CD的高度是 33米；并求出绳子最低点离地面的距离．
（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长．
（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为14，设MN离AB的距离为m米，抛物线F2的顶点离地面距离为k米，当2≤k≤94时，求m的取值范围．
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【考点】二次函数的应用．
【答案】3
【解答】
【点评】
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