2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某商店打算购进这两种玩具进行销售，已知“冰墩墩“的进价是“雪容融”进价的1.2倍，用4500元购进“冰墩墩”的数量比用2500元购进“雪容融”的数量多25个，
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的进价分别为多少元？
（2）已知“冰墩墩”的售价为每个85元，“雪容融”的售价为每个70元，为迎接冬奥会，该店决定花费16800元，购进这两款玩具共300个，其中“冰墩墩”的数量不大于“雪容融”数量的一半，若全部售出这两款玩具，则“雪容融”购进多少个时，该店获得的利润最大，并求出最大利润．
【答案】（1）“雪容融”的进价为50元，“冰墩墩”的进价为60元；
（2）“雪容融”购进200个时，该店获得的利润最大，最大利润是5700元．
（2）“雪容融”购进200个时，该店获得的利润最大，最大利润是5700元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 8:30:2组卷：29引用：1难度：0.6
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1．冬奥会期间，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20
（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？发布：2025/5/25 10:30:1组卷：129引用：3难度：0.5 -
2．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；
（2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．发布：2025/5/25 11:0:2组卷：2445引用：27难度：0.5 -
3．2022年冬奥会已经圆满结束，但是人们对冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融的喜爱只增不减．2022年1月初，某冬奥会吉祥物特许商品零售店销售冰墩墩和雪容融这两款毛绒玩具，当月售出了200个冰墩墩和100个雪容融，销售总额为28000元．2月售出了300个冰墩墩和200个雪容融，销售总额为46000元．
（1）求冰墩墩和雪容融毛绒玩具的销售单价．
（2）已知冰墩墩和雪容融毛绒玩具的成本分别为80元/个和50元/个．进入2022年3月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是该特许商品零售店再次购进了这两款毛绒玩具共600个，其中雪容融毛绒玩具的数量不超过冰墩墩毛绒玩具的2倍，且购进总价不超过37200元．为回馈新老客户，该特许商品零售店决定对雪容融毛绒玩具降价10%后再销售，若3月购进的这两款毛绒玩具全部售出，当冰墩墩毛绒玩具购进多少个时，该特许商品零售店当月的销售利润最大？并求出最大利润．发布：2025/5/25 11:30:2组卷：62引用：1难度：0.4
