问题：如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两个小区供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
小明认为：只要找到A点关于直线l的对称点A'并连结A′B，A′B与直线l的交点为点P．泵站建在线l上的P点处，就可使输气管线最短．
你认为小明的方案正确吗？请你运用所学的数学知识来进行说明（提示：设点D为直线l上除P点以外的任意点）．
【考点】轴对称-最短路线问题．
【答案】小明的方案正确．理由见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/17 8:0:9组卷：112引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC的中点，AD=2，若P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为．5发布：2025/6/12 9:0:1组卷：1438引用：9难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°，F为AB的中点，AE平分∠BAC，点P为线段AE上一动点，当△BFP周长最小为4+4时，S△ABC=3．发布：2025/6/12 7:30:1组卷：104引用：2难度：0.7 -
3．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当|BC-AC|最大时，点C的坐标是．发布：2025/6/12 10:30:1组卷：1532引用：9难度：0.7
