如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．
（1）如图1，点M在线段CB上，在线段BC的延长线上取一点N，使得∠NAC=∠MAC．过点B作BD⊥AM，交AM延长线于点D，过点N作NE∥BD，交AB于点E，交AM于点F．判断∠ENB与∠NAC之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）如图2，点M在线段CB的延长线上，在线段BC的延长线上取一点N，使得∠NAC=∠MAC．过点B作BD⊥AM于点D，过点N作NE∥BD，交BA延长线于点E，交MA延长线于点F．
①依题意补全图形；
②若∠CAB=45°，求证：∠NEA=∠NAE．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：572引用：3难度：0.4
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1．三角形ABC的顶点坐标分别A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）在如图所示的直角坐标系中，作出△ABC；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2，试求出A2，B2，C2的坐标；
（4）△A2B2C2与△ABC的形状、大小有什么关系？发布：2025/6/15 16:30:1组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知线段a和∠α；
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC=2a.不写作法，保留作图痕迹．发布：2025/6/15 16:30:1组卷：21引用：1难度：0.5 -
3．只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB的平分线．
（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD的一半．
发布：2025/6/15 19:30:1组卷：612引用：3难度：0.5
