如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），∠AOB=θ（0＜θ＜π2），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M（点M异于点O、B），记△AOB的面积为S．
（1）记f（θ）=2S+OA•AB，求f（θ）的表达式；
（2）若θ=60°
①求CA•CB的取值范围；
②设OM=tOB（0＜t＜1），记|AM||AC|=g（t），求g（t）的最小值．
0
＜
θ
＜
π
2
OA
AB
CA
CB
OM
OB
|
AM
|
|
AC
|
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）（）；
（2）①；
②．
f
（
θ
）
=
2
sin
（
θ
+
π
4
）
-
1
0
＜
θ
＜
π
2
（2）①
CA
•
CB
∈
（
0
，
3
）
②
2
3
-
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：108引用：6难度：0.4
