观察算式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，并以此规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 8:30:1组卷：47引用：5难度：0.5

相似题

1．有一组等式，第1、第2、第3个等式分别为：
1
×
1
2
=
1
-
1
2
，
2
×
2
3
=
2
-
2
3
，
3
×
3
4
=
3
-
3
4
，按照这个规律，请写出第n个等式（n≥1，且n为整数）：
．
发布：2025/5/29 14:30:2组卷：102引用：1难度：0.6
解析
2．根据你发现的规律，计算
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
n
+
n
+
1
=

．
发布：2025/5/29 10:30:2组卷：57引用：11难度：0.5
解析
3．给定一列数a₁，a₂…，a₂₀₀₇，其中a₁=1，且每相邻两项之和等于3．则a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=

．
发布：2025/5/29 11:30:2组卷：220引用：3难度：0.5
解析

观察算式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，并以此规律计算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008．