如果对大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得w=x²-y²，那么这个数w叫做智慧数，把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是
2691
2691
．

【答案】2691

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/17 9:0:1组卷：34引用：2难度：0.5

相似题

1．已知：（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1．（a+b）¹=a+b,它有两项，系数分别为1、1，系数和为2．（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1、2、1，系数和为4．（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1、3、3、1，系数和为8．根据以上规律，则（a+b）⁴展开式有
项，系数和为
．
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：50引用：1难度：0.5
解析
2．下面数表是1，-2、3、-4，5、-6，7…这样一列数组成的，观察规律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根据上述排列规律，第10行从左往右数第5个数是
．
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：66引用：1难度：0.5
解析
3．观察下列各式：
1
3
+
2
3
=
9
=
1
4
×
4
×
9
=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
=
36
=
1
4
×
9
×
16
=
1
4
×
3
2
×
4
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
100
=
1
4
×
16
×
25
=
1
4
×
4
2
×
5
2
；
…
若n为正整数，试猜想1³+2³+3³+…+n³等于
．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：176引用：2难度：0.6
解析

如果对大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得w=x2-y2，那么这个数w叫做智慧数，把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是26912691．