我国是最早了解勾股定理的国家之一，东汉末年数学家刘徽在为《九章算术》作注中依据割补术而创造了勾股定理的无字证明“青朱出入图”，移动几个图形就直观地证明了勾股定理，如图，若a=3，b=4，则△CFG的面积为
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【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 4:0:1组卷：110引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a,b（a＞b），大正方形的面积为S₁，小正方形的面积为S₂，则用含S₁，S₂的代数式表示（a+b）²正确的是（　　）
A．S₁ B．S₂ C．2S₁-S₂ D．2S₂-S₁
发布：2025/5/26 4:0:1组卷：982引用：7难度：0.5
解析
2．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周辞算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．连结CE，若CE=AD，则tan∠BCE的值为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
发布：2025/5/26 6:30:2组卷：370引用：1难度：0.3
解析
3．如图（1）是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，图（2）中，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接PD、PB、QD和QB，则构成了一个“压扁”的弦图．“压扁”的弦图（四边形PBQD）中，4个直角三角形的面积（如图（2）中的阴影部分）依次记作S₁，S₂，S₃，S₄，连接PQ并延长交BC于点M．若AE=3EF=3，S₁=S₃=S₂+S₄，则CM的长为（　　）
A．
2
B．
3
13
14
C．
14
11
D．
60
53
发布：2025/5/26 9:30:1组卷：311引用：2难度：0.4
解析

我国是最早了解勾股定理的国家之一，东汉末年数学家刘徽在为《九章算术》作注中依据割补术而创造了勾股定理的无字证明“青朱出入图”，移动几个图形就直观地证明了勾股定理，如图，若a=3，b=4，则△CFG的面积为 3838．