如图所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一点，且∠ABE=∠CAD，延长BE交AD于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD．
（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度数．

【答案】（1）见解析；
（2）110°．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 1:0:2组卷：130引用：2难度：0.6

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1．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：197引用：8难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足为D，点E在AD上，CD=DE，连接BE并延长交AC于F．
（1）求证：AC=BE；
（2）延长FD到G，连接BG，若FG=BG，求证：BG⊥FG．
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：33引用：1难度：0.6
解析
3．已知：如图，CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG=EF．
（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）连接BD，CE．求证：BD=CE．
发布：2025/6/7 18:30:1组卷：164引用：2难度：0.5
解析

如图所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一点，且∠ABE=∠CAD，延长BE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD．（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度数．