已知△ABC的两个顶点坐标分别为B（-3，0），C（3，0），该三角形的内切圆与边AB，BC，CA分别相切于P，Q，S三点，且|AS|=2-3，设△ABC的顶点A的轨迹为曲线E．
（1）求E的方程；
（2）直线l1：y=-12x交E于R，V两点．在线段VR上任取一点T，过T作直线l2与E交于M，N两点，并使得T是线段MN的中点，试比较|TM|•|TN|与|TV|•|TR|的大小并加以证明．
3
3
3
1
2
【考点】直线与圆锥曲线的位置关系．
【答案】（1）E的方程为；
（2）当T不为坐标原点时，|TM|⋅|TN|=|TV|⋅|TR|；当T为坐标原点时，|TM|⋅|TN|与|TV|⋅|TR|的大小关系不确定．
x
2
4
+
y
2
=
1
（
y
≠
0
）
（2）当T不为坐标原点时，|TM|⋅|TN|=|TV|⋅|TR|；当T为坐标原点时，|TM|⋅|TN|与|TV|⋅|TR|的大小关系不确定．
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/12 6:0:1组卷：2引用：1难度：0.3
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