已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1=∠2．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；
（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF=1：5，求∠PHQ的度数．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）∠PEQ+2∠PFQ=360°；
（3）30°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1952引用：9难度：0.8

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1．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求证：∠1=∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB=180°
，
∴AB∥ED
．
∴∠ABC=∠BCD
．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥
．
∴∠PBC=
．
又∵∠1=∠ABC-
，∠2=∠BCD-
，
∴∠1=∠2（等量代换）．
发布：2024/12/23 20:0:2组卷：1162引用：10难度：0.7
解析
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度数．
发布：2025/1/23 8:0:2组卷：233引用：1难度：0.8
解析
3．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C是多少度？为什么？
发布：2025/1/23 8:0:2组卷：73引用：2难度：0.7
解析

2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度数．