如图（1）是一个创意台灯，图（2）是其抽象示意图，已知支架AB，CD交于点E，支架AB与水平底座MN的夹角∠BAM=60°，AB=CD=30cm,BE：AE=2：3，ED=24cm,灯罩抽象为△DFG，DF=DG=10cm,∠FDG=90°，GF∥MN．
（1）若支架AB⊥CD，
①求∠CDG的度数；
②求GF与水平底座之间的距离．（结果精确到0.1cm）
（2）若在（1）的条件下，将支架CD绕点E旋转，使GF与水平底座之间的距离为24.1cm,求支架CD的旋转方向及角度．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，sin40.5°≈0.65，sin37°≈0.60）
2
≈
1
.
41
3
≈
1
.
73
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题；等腰直角三角形．
【答案】（1）①15°；②20.5cm；
（2）将支架CD绕点E逆时针旋转10.5°，GF与水平底座之间的距离为24.1cm．
（2）将支架CD绕点E逆时针旋转10.5°，GF与水平底座之间的距离为24.1cm．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：96引用：2难度：0.5
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