我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求式子的最大值、最小值等．
例1：分解因式x²+2x-3．
原式=（x²+2x+1-1）-3=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
例2：求式子2x²+4x-6的最小值．
2x²+4x-6=2（x²+2x+1-1）-6=2（x+1）²-8，则当x=-1时，2x²+4x-6有最小值-8．
根据阅读材料解决下列问题：
填空：x²+

12x

12x

+36=（x+6）²；3m²+6m=3（m+1）²-

3

3

；
（2）利用配方法分解因式：x²-6x-27；（注意：直接写出答案不给分）
（3）当x为何值时，多项式-x²-4x+1有最大值，并求出这个最大值．