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如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
(2)若∠ABC=45°,∠ACB=30°,CD=6,求菱形BEDF的边长.

【答案】(1)证明见解析;
(2)3
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1063引用:5难度:0.5
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  • 1.如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA,BC的平行线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
    (1)求证:四边形ADCE是菱形;
    (2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.

    发布:2025/6/10 18:0:1组卷:3000引用:14难度:0.3
  • 2.在平行四边形ABCD中,O是AC的中点,过O作EF⊥AC,分别交CD,AB于点F,E,连接AF,CE.
    (1)求证:四边形AECF是菱形;
    (2)若CE平分∠ACB,且AE=6,BE=2,求BC的长.

    发布:2025/6/10 8:0:1组卷:93引用:1难度:0.5
  • 3.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,CD的垂直平分线分别交AC,DC,BC于点E,F,G,连接DE,DG.
    (1)求证:四边形DGCE是菱形;
    (2)若∠B=45°,
    tan
    ACB
    =
    1
    2
    ED
    =
    5
    ,求BG的长.

    发布:2025/6/10 8:30:1组卷:159引用:3难度:0.4
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