先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：|2x|=1．
解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=12．
②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-12．
∴原方程的解为x=12和-12．
问题（1）：依例题的解法，方程|12x|=3的解是x=6和-6x=6和-6；
问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．
1
2
1
2
1
2
1
2
|
1
2
x
|
【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【答案】x=6和-6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/1 8:30:1组卷：681引用：3难度：0.5
相似题
-
1．已知方程
的解也是方程|3x-2|=b的解，则b=．x-25=2-x+32发布：2025/6/18 14:30:2组卷：1356引用：18难度：0.9 -
2．解方程|x|-2=0，可以按下面的步骤进行：
解：当x≥0时，得x-2=0．
解这个方程，得x=2．
当x＜0时，得-x-2=0．
解这个方程，得x=-2．
所以原方程的解是x=2或x=-2．
仿照上述的解题过程，解方程|x-2|-1=0．发布：2025/6/18 15:0:2组卷：455引用：7难度：0.5 -
3．方程：|x+1|+|x-3|=4的整数解有（ ）个．
发布：2025/6/18 6:0:1组卷：1605引用：11难度：0.7
