如图，斜坡AB的坡角为33°，BC⊥AC，现计划在斜坡AB中点D处挖去部分坡体，用于修建一个平行于水平线CA且长为12m的平台DE和一条坡角为45°的新的陡坡BE．建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角为36°．图中各点均在同一个平面内，且点C、A、G在同一条直线上，HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果精确到1m）
（参考数据：sin33°≈1120，cos33°≈2120，tan33°≈35，sin36°≈35，cos36°≈45，tan36°≈710）
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【答案】建筑物GH的高度约为64米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 8:30:1组卷：747引用：3难度：0.5
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1．如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i=1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE=50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（ ）
（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）发布：2025/5/24 13:0:1组卷：1808引用：15难度：0.6 -
2．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，
≈1.7）3
（1）求屋顶到横梁的距离AG；
（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：3385引用：25难度：0.3 -
3．某校九年级数学兴趣小组在实践活动课中测量路灯的高度．如图，在A处测得路灯顶端O的仰角为26.6°，再沿AH方向前行13米到达点B处，在B处测得路灯顶端O的仰角为63.4°，求路灯顶端O到地面的距离OH（点A、B、H在一直线上）的长．（精确到0.1米）
（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.0）发布：2025/5/24 13:30:2组卷：273引用：1难度：0.5
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