杭州地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足2≤t≤20，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤20时列车为满载状态，载客量为500人，当2≤t＜10时，载客量会减少，减少的人数与（10-t）的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为p（t）．
（Ⅰ）求p（t）的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
（Ⅱ）若该线路每分钟的净收益为Q（t）=8p（t）-2656t-60（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．
8
p
（
t
）
-
2656
t
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）p（t）=
，发车5分钟时，列车的载客量为450人．
（2）当发车时间间隔为4分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大值为132．
- 2 t 2 + 40 t + 300 ， 2 ≤ t ＜ 10 |
500 ， 10 ≤ t ≤ 20 |
（2）当发车时间间隔为4分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大值为132．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：270引用：6难度：0.7
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