【教材呈现】以下是浙教版八年级下册数学教材第85页的部分内容．
先观察图，直线l1∥l2，点A，B在直线l2上，点C1，C2，C3，C4在直线l1上．△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4这些三角形的面积有怎样的关系？请说明理由．
【基础巩固】如图1，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，求阴影面积与圆面积的比值；
【尝试应用】如图2，在半径为5的⊙O中，BD=CD，∠ACO=2∠BDO，cos∠BOC=x,用含x的代数式表示S△ABC
；
【拓展提高】如图3，AB是⊙O的直径，点P是OB上一点，过点P作弦CD⊥AB于点P，点F是⊙O上的点，且满足CF=CB，连接BF交CD于点E，若BF=8EP，S△CEF=102，求⊙O的半径．
2
【考点】圆的综合题．
【答案】【教材呈现】△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4的面积相等；
【基础巩固】；
【尝试应用】S△ABC=25x；
【拓展提高】6．
【基础巩固】
1
4
【尝试应用】S△ABC=25x
•
1
-
x
2
【拓展提高】6．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/22 7:0:2组卷：542引用：2难度：0.1
相似题
-
1．定义：有一个内角等于另外两个内角之和的四边形称为“和谐四边形”．
（1）已知∠A=100°，∠B=60°，∠C=α，请直接写出一个α的值 ，使四边形ABCD为“和谐四边形”．
（2）如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，AE=DE．求证：四边形DBCE为“和谐四边形”．
（3）在（2）的条件下，如图2，过D，E，C三点作⊙O，与边AB交于点F，与边BC交于点G，连接FG，EG是⊙O的直径．
①求证：BF=FC；
②若AE=1，，∠BGF-∠B=45°，求“和谐四边形”DBCE的面积．EG=52发布：2025/5/22 21:30:2组卷：434引用：1难度：0.3 -
2．如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求线段CD的长度；
（2）在（1）的条件下，当DF=a时，求线段BD的长度；（答案用含a的代数式表示）
（3）若AB=3AE，且CD=12，求△BCD的面积．发布：2025/5/22 21:30:2组卷：1095引用：4难度：0.1 -
3．如图1，已知正方形ABCD中，AB=4cm,点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D的路径匀速运动，运动到D点后立即停止运动；点Q从点C出发，以a cm/s的速度沿C→A的路径匀速运动，然后以a的速度沿A→B路径匀速运动，运动到点B后立即停止运动，若P、Q两点同时出发，设点Q的运动时间为x（s），△CPQ的面积为y（cm2），y与x的函数关系如图2所示．23
（1）a=，k=，m=，n=；
（2）求FG的函数表达式；
（3）0≤x≤k时，求出以PQ为直径的圆与△ABC任一边相切时相应的x的值．发布：2025/5/22 22:0:2组卷：276引用：1难度：0.3
