如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，
（1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；
（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/14 3:0:1组卷：4689引用：8难度：0.3

相似题

1．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=4，BC=10，则△EFM的周长=

．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：280引用：3难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，求CD的长．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：849引用：3难度：0.8
解析
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D为斜边AB上的中点，则CD为（　　）
A．10 B．3 C．5 D．4
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：682引用：6难度：0.8
解析

如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，（1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．