如图，在平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，AB=10cm,AD=8cm,点P从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s.当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作PE∥BD交AB于点E，连接PQ，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥AB？
（2）连接EQ，设四边形APQE的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式．
（3）若点F关于AB的对称点为F'，是否存在某一时刻t,使得点P，E，F'三点共线？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）当时，PQ∥AB；
（2）；
（3）存在某一时刻t，使得点P，E，F′三点共线，t的值为．
t
=
8
3
（2）
y
=
-
3
4
t
2
-
3
t
+
24
（3）存在某一时刻t，使得点P，E，F′三点共线，t的值为
24
25
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：103引用：2难度：0.1
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【问题探究】
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（1）当点M与点B重合时，t=s；
（2）当t为何值时，△APQ≌△BMF；
（3）求S与t的函数关系式；
（4）以线段PQ为边，在PQ右侧作等边△PQE，当2≤t≤4时，请直接写出点E运动路径的长．发布：2025/5/23 21:0:1组卷：200引用：1难度：0.1
