如图，线段AD是△ABC的角平分线．
（1）尺规作图：作线段AD的垂直平分线分别交AB，AD，AC于点E，O，F；（保留痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证：四边形AEDF是菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵EF是线段AD的垂直平分线，
∴AE=DEDE，AF=DFDF，
∵AD⊥EF，
∴∠AOE=∠AOF=90°，
∵线段AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD∠CAD，
∵∠AEF=90°-∠BAD，∠AFE=90°-∠CAD，
∴∠AEF∠AEF=∠AFE，
∴AE=AFAF，
∴AE=AF=DF=DE，
∴四边形AEDF是菱形．
【答案】DE；DF；∠CAD；∠AEF；AF
【解答】
【点评】
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