如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：5773引用：105难度：0.5

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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A=32°，则∠BCD=
°．
发布：2025/6/16 6:30:1组卷：2587引用：12难度：0.8
解析

2．下列说法中错误的是（　　）

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：2：4，则△ABC为直角三角形

B．在△ABC中，若∠A=∠B-∠C，则△ABC为直角三角形

C．在△ABC中，若∠A=

∠B=

∠C，则△ABC为直角三角形

D．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则△ABC为直角三角形

发布：2025/6/16 8:0:2组卷：2253引用：8难度：0.5