某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．
（I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整数m.
【答案】（I）；
（II）m≤2k-[]．
2
kn
-
k
2
n
2
（II）m≤2k-[
（
k
+
1
）
2
n
+
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1000引用：6难度：0.1
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1．甲、乙两位同学参加某知识闯关训练，最后一关只有两道题目，已知甲同学答对每道题的概率都为p,乙同学答对每道题的概率都为q（p＞q），且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为
，两人都答对的概率为56．13
（1）求p和q的值；
（2）试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率．发布：2024/8/18 1:0:1组卷：54引用：4难度：0.8 -
2．随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有1～6共六个数字，记事件A=“骰子向上的点数是1和3”，事件B=“骰子向上的点数是3和6”，事件C=“骰子向上的点数含有3”，则下列说法正确的是（ ）
发布：2024/10/5 3:0:2组卷：121引用：2难度：0.8 -
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