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如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“友好数”.如:①8=32-12;②16=52-32;③24=72-52,因此8,16,24都是“友好数”.
(1)32是“友好数”吗?为什么?
(2)若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1(k为正整数)的平方差,则这个“友好数”是8的倍数吗?请用因式分解的方法进行说明.

【考点】因式分解的应用
【答案】(1)32是友好数,见解析;
(2)是,见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 2:30:2组卷:95引用:4难度:0.6
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    A
    +
    1
    4
    0
    恒成立;③若A-1=0,则
    a
    2
    +
    1
    a
    2
    =
    3
    ;④已知代数式A、B、C满足
    A
    -
    B
    =
    2
    +
    3
    B
    -
    C
    =
    2
    -
    3
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