如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此8，16，24都是“友好数”．
（1）32是“友好数”吗？为什么？
（2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗？请用因式分解的方法进行说明．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）32是友好数，见解析；
（2）是，见解析．
（2）是，见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 2:30:2组卷：95引用：4难度：0.6
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