如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“友好数”.如:①8=32-12;②16=52-32;③24=72-52,因此8,16,24都是“友好数”.
(1)32是“友好数”吗?为什么?
(2)若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1(k为正整数)的平方差,则这个“友好数”是8的倍数吗?请用因式分解的方法进行说明.
【考点】因式分解的应用.
【答案】(1)32是友好数,见解析;
(2)是,见解析.
(2)是,见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 2:30:2组卷:95引用:4难度:0.6
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1.综合与探究
观察以下各式:
(x-y)(x+y)=x2-y2.
(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3.
(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=x4-y4.
(x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)=x5-y5.
请回答以下问题:
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3.如果一个两位数的个位数字是n,十位数字是m,那么我们可以把这个两位数简记为
,即mn.如果一个三位数的个位数字是c,十位数字是b,百位数字是a,那么我们可以把这个三位数简记为mn=10m+n,即abc.abc=100a+10b+c
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(3)已知一个三位数和一个两位数abc,若满足ac,请求出所有符合条件的三位数.abc=6ac+5c发布:2025/6/11 16:0:1组卷:61引用:2难度:0.5