图1，图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图：
（1）在图1中，连接MA，MB，使MA=MB；
（2）在图2中，连接MA，MB，MC，使MA=MB=MC．
【考点】作图—应用与设计作图．
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/21 23:30:2组卷：87引用：3难度：0.3
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1．图1、图2和图3都是5×5的正方形网格，每个小正方形边长均为1．按要求分别在图1、图2和图3中画图：
（1）在图1中画等腰△ABC，使其面积为3，并且点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画四边形ABDE，使其是轴对称图形但不是中心对称图形，D，E两点都在小正方形的顶点上；
（3）在图3中画四边形ABFG，使其是中心对称图形但不是轴对称图形，F，G两点都在小正方形的顶点上．发布：2025/5/23 6:30:1组卷：69引用：4难度：0.6 -
2．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C．
（Ⅰ）四边形ABCD外接圆的半径为 ．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段AP，使AP平分∠CAD，且点P在圆上，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．发布：2025/5/23 13:0:1组卷：111引用：1难度：0.4 -
3．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，其中AB为⊙O的直径，且AC=3，BC=4．
（1）尺规作图：分别以B、C为圆心，大于长为半径画弧，在BC的两12BC
侧分别相交于P、Q两点，画直线PQ交BC于点D，交劣弧于点E，连接CE；ˆBC
（2）追根溯源：由所学知识可知，点O （填“在”或“不在”）直线PQ上；
（3）数据运算：在（1）所作的图形中，求点O到BC的距离及∠DCE的余弦值．发布：2025/5/23 8:0:2组卷：63引用：1难度：0.5
