在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山．如图，施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧D（A，C，D三点在同一直线上）处．为了计算隧道CD的长，现另取一点B，测得∠CAB=30°，∠ABD=105°，AC=1km,AB=4km.求隧道CD的长．

【答案】隧道CD的长为（2

+1）km．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：286引用：5难度：0.7

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1．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．
发布：2025/6/16 21:30:2组卷：1400引用：8难度：0.5
解析
2．如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则CD的长为
米．（结果保留根号）
发布：2025/6/16 20:30:1组卷：1987引用：9难度：0.5
解析
3．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm,若AO=100cm,则墙角O到前沿BC的距离OE是（　　）
A．（60+100sinα）cm B．（60+100cosα）cm
C．（60+100tanα）cm D．以上答案都不对
发布：2025/6/16 20:0:1组卷：319引用：18难度：0.9
解析

A．（60+100sinα）cm	B．（60+100cosα）cm
C．（60+100tanα）cm	D．以上答案都不对

2．如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则CD的长为 米．（结果保留根号）