如图，质量为M=0.3kg、长度为L=0.9m的木板a静止于光滑水平面上，左端与固定在墙面上的水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为15N/m；木板左端放有一质量m=1.2kg的小物块b（可视为质点），物块a、b之间的动摩擦因数为μ=0.5。
（1）若木板a与小物块b一起做简谐振动，在振动过程中，a与b始终不发生相对运动，求最大振幅；
（2）若木板a仍静止于光滑水平面上，某时刻小物块b以速度9m/s开始从a的左端向右运动，试证明物块b在木板a上向右滑离a的过程中，a做简谐运动。