如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，点E是边AC的中点，直线ED、BC交于点F．
（1）求证：直线DE是圆O的切线；
（2）若BC=6，sin∠A=35，求线段BF的长度．
sin
∠
A
=
3
5
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发布：2025/5/22 15:30:1组卷：1270引用：10难度：0.5
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1．如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，分别交AB、AF的延长线于点C、D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，tan∠EAD=，求BC的长．34发布：2025/5/22 22:30:1组卷：501引用：2难度：0.5 -
2．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E
（1）求证：EM是圆O的切线；
（2）若AC：CD=5：8，AN=3，求圆O的直径长度；10
（3）在（2）的条件下，直接写出FN的长度．发布：2025/5/22 21:30:2组卷：2190引用：4难度：0.5 -
3．如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB上，点C在⊙O上，AD=AC，CD的延长线交⊙O于点E．
（1）在CD的延长线上取一点F，使BF=BC，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AB=2，，求图中阴影部分的面积．CE=2发布：2025/5/22 21:0:1组卷：377引用：2难度：0.5
