如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，
ˆ
AD
上点E，满足
ˆ
AE
=
ˆ
CD
，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连结CE，EF=DG．
（1）求证：CE=BG；
（2）如图2，连结CG，AD=2．若sin∠ADB=
21
7
，求△FGD的周长．

【答案】（1）证明见解答；
（2）△FGD的周长为

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：206引用：2难度：0.4

相似题

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是
ˆ
CD
上一点，且
ˆ
DF
=
ˆ
BC
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为
度．
发布：2025/5/25 11:0:2组卷：1983引用：16难度：0.7
解析
2．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD=（　　）
A．110° B．120° C．130° D．140°
发布：2025/5/25 12:30:1组卷：460引用：6难度：0.5
解析
3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
发布：2025/5/25 6:30:1组卷：3603引用：30难度：0.8
解析

如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，ˆAD上点E，满足ˆAE=ˆCD，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连结CE，EF=DG．（1）求证：CE=BG；（2）如图2，连结CG，AD=2．若sin∠ADB=217，求△FGD的周长．