在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．
某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当AEAC=12=11+1时，有AOAD=23=22+1（如图）
（2）当AEAC=13=11+2时，有AOAD=24=22+2（如图）
（3）当AEAC=14=11+3时，有AOAD=25=22+3（如图）
在图中，当AEAC=11+n时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示AOAD的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）
AE
AC
=
1
2
=
1
1
+
1
AO
AD
=
2
3
=
2
2
+
1
AE
AC
=
1
3
=
1
1
+
2
AO
AD
=
2
4
=
2
2
+
2
AE
AC
=
1
4
=
1
1
+
3
AO
AD
=
2
5
=
2
2
+
3
AE
AC
=
1
1
+
n
AO
AD
【考点】平行线分线段成比例．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 8:0:2组卷：1241引用：10难度：0.3
