在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O.
某学生在研究这一问题时,发现了如下的事实:

(1)当AEAC=12=11+1时,有AOAD=23=22+1(如图)

(2)当AEAC=13=11+2时,有AOAD=24=22+2(如图)

(3)当AEAC=14=11+3时,有AOAD=25=22+3(如图)

在图中,当AEAC=11+n时,参照上述研究结论,请你猜想用n表示AOAD的一般结论,并给出证明(其中n是正整数)

AE
AC
=
1
2
=
1
1
+
1
AO
AD
=
2
3
=
2
2
+
1
AE
AC
=
1
3
=
1
1
+
2
AO
AD
=
2
4
=
2
2
+
2
AE
AC
=
1
4
=
1
1
+
3
AO
AD
=
2
5
=
2
2
+
3
AE
AC
=
1
1
+
n
AO
AD
【考点】平行线分线段成比例.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 8:0:2组卷:1241引用:10难度:0.3