如图，是一块玻璃纸的一部分，它由11个边长为43的正三角形按下列方式排列：它们各自有一条边依次在同一条直线上，而且沿着这条直线，每个三角形底边的中点恰为下一个三角形的顶点，则由这11个三角形所盖住的玻璃（平面的）区域的面积是10231023（答案可带根号）．
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【答案】102
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 8:0:2组卷：39引用：1难度：0.7
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1．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a,则△A6B6A7的边长为 ．发布：2025/6/23 20:30:1组卷：765引用：15难度：0.7 -
2．如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h.在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
AB．h1+12AC．h2=12BC．h,可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h.12
图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）说明图②所得结论为什么是正确的；
（3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．
发布：2025/6/23 12:0:1组卷：200引用：4难度：0.3 -
3．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．
发布：2025/6/23 12:30:1组卷：100引用：3难度：0.3
