有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的长方形得到图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32，则正方形B的面积为 66．
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】6
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 21:0:2组卷：555引用：1难度：0.5
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1．如图，点M是AB的中点，点P在线段MB上（与M，B不重合），分别以AP，PB为边作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a,MP=b.
（1）若正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S1，用关于a,b的代数式表示S1；
（2）连接AE，AC，请求出图中阴影部分的面积S2．发布：2025/6/6 7:0:2组卷：28引用：1难度：0.7 -
2．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（ ）
发布：2025/6/6 19:0:1组卷：966引用：13难度：0.9 -
3．数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，我们通过构造几何图形，用面积法可以很直观地推导出公式，以下三个构图都可以用几何方法生成代数结论，请解决以下问题．
构图一：（1）如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列选项中的公式 （填选项即可）；
A．a2-2ab+b2=（a-b）
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值为 ；
②计算：20192-2020×2018=；
构图二：如图3表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个边长为1的小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：
构图三：某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，要建造一个八边形的居民广场，如图4，其中正方形MNPQ与四个相同的长方形（图中阴影部分）的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a,则八边形ABCDEFGH的面积为 ．发布：2025/6/6 0:0:1组卷：160引用：1难度：0.5
