【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．
（1）【特例感知】若数轴上点A，点B表示的数分别为8，-2，则A，B两点之间的距离为 1010，线段AB的中点表示的数为 33；
（2）若数轴上点A，点B表示的数分别为a,b.
①【分类讨论】若a＞b＞0，则A，B两点之间的距离为：AB=a-b；若a＞0＞b,则A，B两点之间的距离为：AB=a-b；若0＞a＞b,则A，B两点之间的距离为：AB=a-ba-b；
②【类比探究】线段AB的中点表示的数为 a+b2a+b2；
（3）【综合运用】若数轴上点A，点B表示的数分别为8，-2，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当P，Q相遇时，停止运动．设运动时间为t秒（t＞0），点P，Q在运动过程中，
①P，Q两点之间的距离为 10-5t10-5t；（用含t的代数式表示）
②若点M为PA的中点，点N为QB的中点，线段MN的长度为 10-2.5t10-2.5t．（用含t的代数式表示）
a
+
b
2
a
+
b
2
【答案】10；3；a-b；；10-5t；10-2.5t
a
+
b
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：171引用：1难度：0.5
