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如图,共顶点的两个三角形△ABC,△ADE,若AB=AD,AC=AE,且∠BAC+∠DAE=180°,已知AF是△ABC的中线.
(Ⅰ)如图1,若△ADE为等边三角形,直接写出DE与AF的数量关系
DE=2AF
DE=2AF

(Ⅱ)如图2,若△ADE为任意三角形时,上述结论是否仍然成立?请说明理由.
(Ⅲ)如图2,若△ADE为任意三角形时,且S△ABC=10,则S△ADE=
10
10

【考点】三角形综合题
【答案】DE=2AF;10
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 17:0:2组卷:155引用:4难度:0.3
相似题
  • 1.如图(1),在平面直角坐标系中A(a,0),C(b,2),且满足
    a
    +
    2
    2
    +
    b
    -
    2
    =
    0
    ,过点C作CB⊥x轴于点B,连接AC.

    (1)求三角形ABC的面积.
    (2)若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图(2),求∠AED的度数.
    (3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/7 18:30:1组卷:105引用:4难度:0.5
  • 2.如图在平面直角坐标系中,点A(-1,1),点B(m,m),其中m>1.
    (1)若∠ABO=30°,求m的值;
    (2)点P是x轴上一点(不与原点重合),当PA⊥PB时
    ①求证:PA=PB;
    ②直接写出点P的坐标(用含m的代数式表示);
    (3)在(2)的条件下,AC⊥y轴于点C,AB交x轴于点K,求PK+KC-PO的值.

    发布:2025/6/7 14:0:1组卷:52引用:1难度:0.1
  • 3.如图,MN∥PQ,直角△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=90°.

    (1)如图1,顶点A在MN上,顶点C在PQ上,BC交MN于点D,分别作∠ABC和∠ADC的平分线,交于点E,设∠DAC=2x°,试用含x的代数式表示∠E的度数.
    (2)如图2,顶点C在MN、PQ之间,BC交PQ于D,AB交MN于E,交PQ于G,分别作∠MEG和∠CDG的平分线,交于点F,求∠EFD的度数.
    (3)如图3,顶点A在MN上,顶点B和顶点C在MN、PQ之间,F为PQ上一点,连接BF,分别作∠NAC和∠CBF的平分线,交于点E,直接写出∠AEB与∠BFQ的数量关系

    发布:2025/6/7 17:0:1组卷:219引用:1难度:0.1
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