如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长．
【考点】相似三角形的判定与性质；等腰梯形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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