已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．
（1）如图1，若CO⊥AB，∠D=30°，OA=1，求AD的长；
（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD=∠ACE．求证：CE⊥AB．

【答案】（1）AD=

-1；
（2）详见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/4 7:0:9组卷：2478引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（　　）
A．3 B．3
3
C．6 D．9
发布：2025/6/14 20:0:1组卷：3074引用：31难度：0.9
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（-8，-4），则点N的坐标为（　　）
A．（-2，-4） B．（-1，-4） C．（-3，-4） D．（-1.5，-4）
发布：2025/6/14 22:30:1组卷：196引用：3难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为
．
发布：2025/6/14 18:30:4组卷：655引用：3难度：0.7
解析

已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．（1）如图1，若CO⊥AB，∠D=30°，OA=1，求AD的长；（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD=∠ACE．求证：CE⊥AB．