规定两数a,b之间的一种运算，记作（a,b）；如果a^c=b,那么（a,b）=c.
例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．
（1）根据上述规定，填空：
①（4，16）=

2

2

，（-3，81）=

4

4

；
②若（x,

1

16

）=-4，则x=

±2

±2

．
（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3ⁿ，4ⁿ）=x,则（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，所以3^x=4，即（3，4）=x,
所以（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．试解决下列问题：．
①计算（9，100）-（81，10000）
②若（16，49）=a,（4，3）=b,（16，441）=c,请探索a,b,c之间的数量关系．