已知函数f（x）=3sinx4cosx4+cos2x4．
（1）求f（x）的单调递减区间及最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移2π3个单位后得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）-k在[0，7π3]上的零点个数．
f
（
x
）
=
3
sin
x
4
cos
x
4
+
co
s
2
x
4
2
π
3
[
0
，
7
π
3
]
【答案】（1）单调递减区间为[4kπ+，4kπ+]（k∈Z），最小正周期为4π；
（2）当或时，函数y=g（x）-k在上只有一个零点；当时，函数y=g（x）-k在上有两个零点．
2
π
3
8
π
3
（2）当
0
≤
k
＜
1
2
k
=
3
2
[
0
，
7
π
3
]
1
2
≤
k
＜
3
2
[
0
，
7
π
3
]
【解答】
【点评】
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