已知函数f（x）=ax-bx+b,a＞0，b∈R．
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）若a=e且f（x）≥0恒成立，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=e时，记x1，x2（其中x1＜x2）为f（x）在（0，+∞）上的两个零点，证明：bb-e＜x1＜2lnb+1．
b
b
-
e
＜
x
1
＜
2
lnb
+
1
【考点】不等式的证明．
【答案】（1）（ln2-1）x-y+2=0．
（Ⅱ）[0，e2]．
（Ⅲ）见证明过程．
（Ⅱ）[0，e2]．
（Ⅲ）见证明过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：224引用：1难度：0.1
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（1）证明：，当且仅当a=b=c时等号成立．（a+b+c3）2≤a2+b2+c23
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