菏泽市某高中为了更好的开展高一社团活动，现要设计如图的一张矩形宣传海报，该海报含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为32000cm2，四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.
（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形海报面积最小，并求最小值；
（2）如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的1.6倍，那么怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形海报面积最小，并求最小值．
【考点】根据实际问题选择函数类型；基本不等式及其应用．
【答案】（1）当矩形栏目的高为160cm，宽为100cm时，可使矩形海报的面积最小，最小值为40500cm2．
（2）当矩形栏目的高为100cm，宽为160cm，可使矩形海报的面积最小，最小值为41400cm2．
（2）当矩形栏目的高为100cm，宽为160cm，可使矩形海报的面积最小，最小值为41400cm2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：14引用：3难度：0.6
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