菏泽市某高中为了更好的开展高一社团活动,现要设计如图的一张矩形宣传海报,该海报含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为32000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.
(1)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形海报面积最小,并求最小值;
(2)如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的1.6倍,那么怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形海报面积最小,并求最小值.
【考点】根据实际问题选择函数类型;基本不等式及其应用.
【答案】(1)当矩形栏目的高为160cm,宽为100cm时,可使矩形海报的面积最小,最小值为40500cm2.
(2)当矩形栏目的高为100cm,宽为160cm,可使矩形海报的面积最小,最小值为41400cm2.
(2)当矩形栏目的高为100cm,宽为160cm,可使矩形海报的面积最小,最小值为41400cm2.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:14引用:3难度:0.6
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