直线y=3x与反比例函数y=kx的图象交于A（1，m）和点B．
（1）求m、k的值，并直接写出点B的坐标
（2）过点P（t,0）（-1≤t≤1且t≠0）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比例函数y=kx的图象于点E，F．
①当t=13时，求线段EF的长；
②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．
k
x
k
x
1
3
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：418引用：5难度：0.6
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1．如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴，垂足为B（3，0），过C（5，0）作CD⊥x轴，交过B点的一次函数y=kxx+b的图象于D点，交反比例函数的图象于E点，S△AOB=3．32
（1）求反比例函数y=（x＞0）和一次函数y=kxx+b的表达式；32
（2）求DE的长．发布：2025/6/13 10:0:1组卷：1597引用：13难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．kx
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集．kx发布：2025/6/13 8:0:2组卷：1472引用：12难度：0.3 -
3．如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD=2，OB=2．设直线AC的解析式为y=kx+b.y=mx
（1）请结合图象，直接写出：
①点A的坐标是；
②不等式的解集是；kx+b＞mx
（2）求直线AC的解析式．发布：2025/6/13 8:30:1组卷：1325引用：10难度：0.6
