某县为响应国家脱贫攻坚的号召，大力发展本地特色产业---夏橙培育．五月份即将进入夏橙采摘期，某公司经过多轮竞标获得60吨夏橙转运权，负责运往M市，该公司中标的夏橙转运初始价为800元/吨．已知该公司安排了A、B、C型货车20辆用于装运夏橙，已知三种车型每辆车的最大装载量、运输费用如表所示：
| 车型 | A | B | C |
| 最大装载量（吨） | 5吨 | 3吨 | 2吨 |
| 运输费用（元/辆） | 2000 | 1500 | 800 |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设此次转运的利润为Q（元），求Q与x之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润；（利润=转运初始费用-运输费用）
（3）由于车辆紧缺，这次运输过程中每辆A型车的运输费用要增加a元，该公司在本次转运中获得的最大利润为18600元，请求出a的值．
【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
【答案】（1）y=20-3x；
（2）用6辆A型车，2辆B型车，12辆C型车能获得最大利润23400元；
（3）a=800．
（2）用6辆A型车，2辆B型车，12辆C型车能获得最大利润23400元；
（3）a=800．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：75引用：1难度：0.4
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1．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）试判断：当x为多少吨时，总运费最小？这时的总运费为多少元？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：222引用：1难度：0.5 -
3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
设从A城调往C乡肥料x吨
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．调入地
数量/吨
调出地C D A x B 总计 240 260 发布：2025/1/25 8:0:2组卷：389引用：1难度：0.6
